2021年10月11日瑞典皇家科学院宣布，将2021年诺贝尔经济学奖的一半授予大卫·卡德（David Card），由于“他对劳动经济学的实证贡献”，另一半授予约书亚·安格里斯特（Joshua D. Angrist）和吉多·因本斯（Guido W. Imbens），由于“他们对因果关系分析的方法论贡献”。大卫·卡德1956年出生于加拿大圭尔夫，现任美国加州大学伯克利分校教授，约书亚·安格里斯特1960年出生于美国哥伦布，现任美国麻省理工学院（MIT）教授，吉多·因本斯1963年出生于荷兰埃因霍温，现任美国斯坦福大学教授。至此，一年一度的全球学术盛事落下了帷幕，圈内的学者们免不了要吵吵嚷嚷一会儿，圈外人士却是一头雾水。本文将通过举例子方式，帮助非经济学专业人士理解三位获奖者的贡献。

这三位获得诺贝尔经济学奖有一个共同之处，那就是在利用“自然实验”（natural experiment）提供因果推断方面的贡献。人类认识世界的基本方式就是通过观察事物变化，从中找到规律，然后上升为理论，如果理论可以得到反复验证，就会对人们的实践有指导意义。这种规律或者说是理论，通常可以表述为两个事件的因果关系。比如，上大学能够提高工资收入，就是一个因果推断，上大学是原因，工资收入提高是结果，这是一个可以用现实中的数据验证的命题。可是，事情并没有那么简单，我们虽然可以观察到上过大学的人通常比没有上过大学的人收入更高，但是这也可能是由于那些更加聪明并且更加勤奋的人，更容易上大学，同时他们也更能够在劳动力市场上获得高工资，上大学不过是一个筛选机制，大学教育本身并没有实质性作用。如果真的如此，我们观察到的数据中的上大学与收入水平之间的关系也许并非因果关系，上大学就没有那么必要了。然而，是否上大学关系到个人前途，要不要招收大学生关系到企业的生产效率，要不要建设大学关系到国家和全社会对于高等教育的大笔资金投入，这么重要的事情，必须仔细考察。经济生活中的其他很多领域，也同样存在类似的问题，于是，经济学家们发明了一些利用“自然实验”方法来解决这些问题，推断因果关系。

这里需要首先介绍一下什么是“自然实验”。 “自然实验”是相对于控制实验和随机实验来讲的。在自然科学研究中，通常会使用控制实验或者随机试验的方法来验证理论，可是对于社会科学，包括经济学的研究中，绝大部分研究议题都不能做实验。这一方面有成本的考虑，更多的是道德伦理的制约，我们不能为了验证某一个经济学理论，而全然不顾实验可能产生巨大的负面经济社会后果。因此，经济学家们就要更多依赖“自然实验”。所谓“自然实验”就是由于某种偶然事件的发生，或政策变化导致不同群体受到不同待遇，对于经济行为主体造成的冲击具有类似实验带来结果的性质，可类比医学中的临床试验。经济学家可以利用这种类似实验性质的结果做出因果推断。利用“自然实验”的方法有很多，除了传统的最小二乘法以外，最常用的主要有三种，工具变量（Instrumental Variable，IV）、双重差分（Difference-in-Differences，DID）和断点回归设计（Regression Discontinuity Design，RDD）。下面分别用三个例子加以说明。

先举一个工具变量的例子，关于强制性的义务教育是否能够增加工资回报的问题。乔舒亚·安格里斯特（Joshua D. Angrist）和艾伦·克鲁格（Alan B. Krueger）1991年在顶级杂志《经济学季刊》上发表了一篇文章，他们的主要贡献就是使用一个人的出生季节作为工具变量，估计出了多上一年学带来的回报。他们利用的是美国义务教育的一个规定，凡是当年年满6岁的儿童必须于当年9月份入学接受义务教育，直到年满16周岁才可以离开学校，这样就使得那些本来要辍学的年末出生的孩子比年初出生的孩子要多读一年的书。一个孩子出生在哪个季节或者月份，可以看作是纯粹随机的结果，是“自然”发生的，不受儿童潜在学习能力、家庭背景等因素的影响，是一个“自然实验”。然后，通过比较年末出生孩子和年初出生孩子成年之后的收入，就可以估计出一年教育的回报。他们发现，对于20世纪20年代出生的孩子来说，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.126年学，教育回报率要低0.7个百分点；对于20世纪40年代出生的孩子来说，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.109 年学，教育回报率要低1.02个百分点。他们也比较了采用普通最小二乘法估计的结果与使用工具变量估计的结果，差别不大。总之，教育确实可以增加工资收入，至少在强制性的义务教育阶段是这样的。

第二个例子是关于最低工资标准对于就业的影响。经济学家通常认为，提高最低工资会导致就业减少，因为这样会增加企业的用工成本，但是经验证据却常常不支持这样的结论。这里主要是存在内生性问题，比如，经济不景气的时期，企业会减少雇佣，同时降低工人工资，这样反过来可能导致提高最低工资的要求。为了应对这一问题，大卫·卡德（David Card）和艾伦·克鲁格（Alan B. Krueger）利用20世纪90年代初，新泽西州的最低小时工资从4.25美元提高到5.05美元，作为一个“自然实验”，而将相邻的最低工资标准并没有提高的宾夕法尼亚州作为对照组，采用双重差分的方法，可以消除掉宏观经济状况的影响，估计了最低工资标准提高对于就业的影响。最后的结论与理论的预期不同，提高最低工资标准对企业雇佣员工数量没有影响。这篇文章后来引起了很多争论，用现在的标准来看并不严谨，但是他们利用政策冲击做双重差分来推断因果关系这一研究思路，对后来的大量实证研究提供了启迪。

第三个例子是关于班级的规模对于学生学习成绩的影响。经济学家们通常会认为小班教学的效果会好一点，但是并没有证据支持这一点。这主要是因为，班级规模是内生的，学校会为了改善教学效果，将学习较差的学生分到小班中重点关注，如果直接比较小班和大班的学习成绩，反而会发现小班成绩比较差。乔舒亚·安格里斯特（Joshua D. Angrist）和维克多·里维（Victor Lavy）在1999年使用以色列公立小学1991年和1992年小学生的测验分数与班级规模数据来实证考察了较小班级规模是否有利于学生提高成绩。他们利用犹太教的迈蒙尼德规则(Maimonides Rule)下的本地招生人数规定，采用了模糊断点回归的方法（其实也是工具变量方法）估计了班级规模对学习成绩的影响。根据迈蒙尼德规则，如果班级人数超过40人，就必须分为两个小班，例如，招生人数为38人，那么班级规模为38人；若招生人数为42人，则分为两个班，每班21人，班级规模为21人。因此，学校招生总人数和班级规模之间就存在一种紧密的非线性关系，总人数在40的整数倍附近会使得班级规模发生不连续的跳跃（断点），而招生总人数又与学生的社会经济背景无关，因此是一个好的工具变量。研究结论表明，减小班级规模，阅读和数学成绩大幅显著提高。

细心的读者也许会发现，以上三个例子的作者中包括了两位获奖者，安格里斯特和卡德，但并没有此次第三位获奖者，因本斯。这主要是因为因本斯的主要贡献更多在于论证工具变量方法的合理性，比较理论化，不便给出具体的应用研究例子。其中影响力最大的是他与安格里斯特合作的， 1994年发表在《计量经济学杂志》（Econometrica）上关于局部处理效应的论文，对工具变量估计方法在存在异质性的情况下模型识别的条件、估计量的统计性质和参数的解释进行了系统的论述。此时模型识别的条件除了满足传统的工具变量法的相关性条件和排他性条件之外，还需要满足单调性条件，而且估计出的因果效果是局部项目效果（Local Average Treatment Effect，LATE），而不是全局效果。因本斯后续的一系列研究都与工具变量的使用有关，深化了我们对于这一方法的合理性、适用性与相关检验的认识。

读者还会从上面的例子中发现，有一位作者克鲁格出现了两次，一次是与卡德教授合作，另一次是与安格里斯特教授合作，看起来贡献也很大，为什么他没有同时获得诺贝尔经济学奖呢？的确如此，艾伦·克鲁格教授对于劳动经济学以及“自然实验”方法的应用同样有着非常大的贡献，不过非常遗憾的是，他于2019年03月16日因抑郁症自杀身亡，当时就震惊了经济学家圈，都认为他是一位诺奖级的大师。如今他的两位合作者都拿了诺贝尔奖，真的是令人唏嘘不已。

这里需要补充的一点是，利用“自然实验”做出因果推断的方法现在是经济学界最为流行的研究方法，这一部分是因为这种方法比较简单直观，也得益于越来越多可获得的数据。说起简单直观，不得不说一下安格里斯特和斯蒂芬·皮斯科（Steve Pischke) 的那本著名教材，《基本无害的计量经济学》（ Mostly Harmless Economics: An Empiricist's Companion），几乎是实证研究的经济学家们必备手册。该书的最大特点就是，似乎一个门外汉只需要学会其中的方法，就可以速成为一个实证经济学家了。也正因为如此，后来对于这本书的批评也很多，批评该书过于简化，“误导”了初学者。可是，在笔者看来，更多的情况应该是读者对该书中方法的误用，而非作者的“误导”。

说起现在越来越多的可获得的数据，对于这套依赖“自然实验”的因果推断方法来说，既是福音，也是诅咒。便宜而又大量的大数据的出现，一方面提供了这套研究方法更多的应用场景，但是另一方面也引发了新的方法论性的革命。大数据方法已经开始质疑和挑战这套依赖“自然实验”的因果推断方法，尤其在外部有效性和可预测性方面，大数据方法都在试图与这套方法相结合，并做得更好，这方面的一位领军人物恰好是本次获奖者因本斯的妻子，苏珊·艾斯（Susan Athey），说不定哪一年又会有一段夫妻档诺贝尔奖的佳话流传了！

（作者系中山大学，岭南学院，副教授）

Angrist, J. D., & Lavy, V. (1999). Using Maimonides’ Rule to Estimate the Effect of Class Size on Scholastic Achievement. The Quarterly Journal of Economics, 114(2), 533–575.

Angrist, J. D., & Krueger, A. B. (1991). Does Compulsory School Attendance Affect Schooling and Earnings? The Quarterly Journal of Economics, 106(4), 979–1014.

Card, David & Krueger, Alan B, 1994. "Minimum Wages and Employment:  Case Study of the Fast-Food Industry in New Jersey and Pennsylvania," American Economic Review, American Economic Association, vol. 84(4), pages 772-793, September.

Imbens, G. W., & Angrist, J. D. (1994). Identification and Estimation of Local Average Treatment Effects. Econometrica, 62(2), 467–475.